拉马努金同余式（Ramanujan's congruences），理学-数学-组合数学-计数组合学-整数分拆，由印度数学家S.A.拉马努金发现的关于分拆函数（自然数的分拆的个数，的每种表示方法记作它的一个分拆）的著名同余式：1919年，S.A.拉马努金用证明了前两个同余式，并指出，除此之外没有其他这种类型的同余式。1920年，拉马努金去世后，G.H.哈代在整理其手稿的过程中发现了拉马努金运用艾森斯坦级数的方法给出了这三个同余式的另外一种证明方法。随后一些数学家也给出了另外的证明方法，但是所有的证明方法都是用代数证明的方法。直到1944年，F.J.戴森才开始着手于组合证明的方法，他首先引入了分拆秩（rank）的概念，此概念很好地解释了前两个同余式，但是却不适用于第三个同余式，随后他猜想一定有另外的统计量可以给出这三个同余式的组合证明，并把它称之为分拆余秩（corank）。40年后，G.E.安德鲁斯和F.G.加文（Francis G. Garvan，澳大利亚，1955-03-09～）才给出它的具体定义，它很好地解释了这三个分拆同余式。