人工黏性方法

人工黏性方法（method of artificial viscosity），理学-力学-计算力学-计算流体力学-﹝有限差分/有限体积法﹞-激波捕捉法，在偏微分方程中主动添加偶数阶导数项来增加方程的数值耗散的方法。是保证中心型格式稳定性以及数值求解包含激波间断流场的重要数值方法。由于激波两侧物理量存在间断，对数值计算提出了挑战。在二战后期，美国洛斯阿拉莫斯国家实验室采用有限差分方法计算含激波流场的最早尝试并未取得成功。为了解决激波计算问题，在20世纪40年代末50年代初，R.D.里奇特迈耶和J.冯·诺伊曼提出在流体动量方程的压力项中增加一个修正项的办法来计算激波。以一维无黏拉格朗日型动量方程为例，修正后的方程为：修正项的表达式为：式中为密度；为压强；为速度；为量级为的常数。方程可用各种数值方法如中心型有限差分方法求解。修正项称为人工黏性项，其作用是在方程中增加与计算网格有关的耗散机制，使部分动能不可逆地转化为内能，从而在数值求解方程时，使激波间断变为过渡区宽度与网格尺度有关的大梯度连续解。这种方法是第一种成功的激波捕捉方法。人工黏性方法提出后，得到了持续的关注和发展。