平面波基函数

平面波基函数（plane wave basis function），理学-化学-物理化学-计算与理论化学，用来构造电子波函数的基函数。尤其适用于构造固体等周期性体系的电子波函数。当描述空间尺度无限大的系统（例如有周期性边界条件的晶胞）的电子性质时，需要选取一些空间范围无限大的函数作为基函数。平面波是满足这一条件最简单的基函数。平面波的数学形式是：平面波是一种频率（）和振幅（）恒定、波前为平面的电磁波。在空间中任意一点，平面波对应的电子密度是恒定的。可以看作是电子的频率，其对应的电子动能是：这里采用原子单位制。自由电子的波函数用一个平面波即可准确描述。当体系的电子行为偏离自由电子时，原则上需要无穷大的平面波基函数集合（基组）来展开电子波函数。然而，动能较小（波长较长）的平面波展开系数（）比动能较大（波长较短）的平面波展开系数重要得多。因此，在实际计算中人们通常设定一个截断能，只有动能小于该截断能的平面波才被选作基函数。较小的截断能会使计算的体系总能量产生较大误差，通过不断增加截断能的大小可以得到体系总能量的收敛值。