Shor算法（Shor algorithm），理学-计算机科学技术-信息安全-密码学-密码编码学-抗量子计算密码，分解整数素因子和计算有限域离散对数的量子算法。这个在基础数学和密码学上都有重要意义的量子算法是美国数学家P.肖尔在1994年的计算机科学基础年会（FOCS）上提出的，完善后于1997年发表在美国一个隶属于SIAM系列的期刊上。Shor算法单次运行的成功概率大于某个多项式分之一，所以它是一个有效算法。从学术思想的发展来看，Shor算法的提出受到了西蒙的求解布尔函数周期问题量子算法的启发。Shor算法将整数因子分解问题归结为整数的求阶问题，从而转化为一个求周期的问题。P.肖尔首先利用受控量子变换进行模幂运算，生成所需量子态，再利用量子傅里叶变换以及后续的经典算法来求解该周期，从而最终得到整数素因子。肖尔证明，该算法能够以大于多项式分之一的概率获得整数的素因子，这表明了量子算法确实可以有效求解这个经典算法一直以来无法有效求解的重大计算难题。Shor求解离散对数算法也是转化为求函数周期的问题然后加以求解的。