不等式求解(inequality solving),理学-计算机科学技术-计算机科学理论-符号计算-代数计算,不等式是用不等号将两个解析式连接起来所得到的式子,如等。不等式求解通常是指判断不等式的解集是否为空,并在解集非空时寻求更为简洁的等价不等式来表达解集。根据解析式的分类也可以对不等式进行分类:不等号两边的解析式都是代数式的不等式,称为代数不等式;只要有一边是超越式,就称为超越不等式。例如是超越不等式。通常不等式中的数是实数,变量也代表实数。不等式的一般形式为(式中不等号也可以为<,≥,>中的某一个),两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域。不等式既可以表达一个命题,也可以表示一个问题。例如,平均值不等式定理“取任意正数时,不等式都成立”是一个命题;而“解不等式”则是问取哪些值时不等式成立的问题。不等式的最基本性质有:①如果, 那么;如果,那么。②如果,,那么。③如果,而为任意实数,那么。④如果,,那么;如果,,那么。不等式的解集是指使该不等式成立的未知数的所有取值构成的集合。不等式的求解通常是指判断不等式的解集是否为空,并在解集非空时寻求形式更为简洁的等价不等式来表达解集。