解析几何学

解析几何学（analytic geometry），理学-数学-几何学-解析几何学，借助于坐标系，用代数方法研究图形的几何性质的几何学分支。17世纪初，生产力的发展和科学技术的进步给数学提出许多新问题，要求数学从运动变化的观点进行研究。法国数学家R.笛卡儿和P.de 费马首先认识到创建新的数学学科——解析几何学的必要和可能。笛卡儿在1637年发表的著作《科学中正确运用理性和追求真理的方法论》中有一个附录《几何学》，较全面地叙述了解析几何的基本思想和观点，并创造了一种方法：引进坐标，建立点和数组的一一对应关系，然后得出几何问题的代数方程，并根据方程研究曲线的性质。费马着重于研究轨迹，认为凡含有两个未知数的方程，总能确定一个轨迹，并根据方程，描绘出曲线。这样，解析几何的基本内容和方法是：建立坐标系，将几何中的点与代数中的数组对应起来；将曲线看作动点的轨迹，建立起曲线和曲面与方程的对应。若已知动点的某种运动规律，则可建立动点的轨迹方程；有了变量适合的某个方程，则可作出它表示的几何图形，并根据方程讨论一些几何性质。这样就把几何与代数紧密地结合起来，然后能够利用代数方法来解决几何问题。