图同构问题（graph isomorphism problem），理学-计算机科学技术-计算机科学理论-算法-图算法，判定给定的两个有限图是否同构的计算问题。给定两个图和，如果在的顶点集和的顶点集存在一个一一映射使得图中的任意两个顶点之间存在一条边当且仅当图H中的两个顶点和之间存在一条边，我们称图和是同构的。图同构问题是子图同构问题的一个特殊情况，给定图和，判定图中是否有一个子图和H是同构的。尽管图同构问题属于NP问题，但是否属于P问题仍然是开放问题（open problem），并且一些特定的图上的同构问题已经被证明是P问题，如树（trees）、平面图（planar graphs）、有界树宽图（bounded treewidth graphs），度有界图（bounded degree graphs）等，而子图同构问题已经被证明为是NP完全的。当前最好的算法是由美国芝加哥大学的计算机科学家L.鲍鲍伊（Laszlo Babai）和E.M.卢克斯（Eugene M.Luks）于1983年提出的，该算法依赖有限简单群的分类，具有时间复杂度，其中是图的顶点个数。