非参数表示

非参数表示（nonparametric representation），理学-计算机科学技术-计算机科学理论-概率统计-概率表示，在不假定总体分布具体形式的情况下，通过从总体样本的观测值或其他统计数据中获得总体随机特征的函数式表示，进而实现事物随机特性数学描述或统计模型的方法。非参数表示始于20世纪40年代，是现代统计学一个重要的发展方向，在数据挖掘、机器学习等领域有着重要的应用。在统计领域，对总体随机特征估计的方法主要包括参数方法和非参数方法。常见的非参数表示问题包括分布函数的估计表示、密度函数的估计表示、非参数曲线表示和泛函估计表示等。与参数表示相比，非参数表示无须对目标函数做具体形式的假设，并在一般性条件下求解目标函数的近似表示。正因如此，非参数表示可以获得种类更多的非线性变化，多用于不同类型总体的估计表示，适用范围更广。当总体分布不规则或统计信息仅由等级数据构成时，参数表示的区间估计可能是无效的，但非参数表示却能进行更精确地刻画和分析。由于表示方法简单，在给定显著性水平时，基于非参数表示的假设检验犯第Ⅱ类错误的可能性更大一些。