大整数运算（big integer arithmetic），理学-计算机科学技术-计算机科学理论-符号计算-代数计算，计算机程序对超过处理器内置字长的大整数进行各种运算操作的过程。大部分通用处理器最高支持64比特，而实际应用中大整数运算所涉及的整数的规模通常远超上述处理器的限制，其大小可能达到512比特甚至更大。常见的大整数运算包括大整数的对比、加减法、乘除法、模幂等，适用于大整数乘法的算法包括Schönhage–Strassen算法、Karatsuba算法等。内置大整数运算功能的计算机软件包括Maple、Mathematica、Maxima等计算机代数系统以及数学软件Matlab中的符号数学工具，而其他计算机软件中的大整数运算通常是通过调用提供数据类型和子函数的外部程序库的方式实现的，常见的大整数运算程序库包括GNU多重精度运算库（GNU Multi-Precision Library; GMP）等。大整数运算在RSA公钥密码和椭圆曲线密码等加密体制中有重要应用。例如，RSA公钥加密体制可涉及大于512比特的大整数的模幂运算。