格里汶科定理

格里汶科定理是指当样本容量n→∞时，经验分布函数以概率1一致收敛于总体的分布函数。格里汶科定理有重要理论意义，它沟通了经验分布和理论分布，为统计推断奠定了理论基础。根据大数定律可知，事件发生的频率依概率收敛到这个事件发生的概率，因此可用事件{X≤x}发生的频率来估计P{X≤x}，即可用经验分布函数来估计总体的理论分布F(x) =P{X≤x}，格里汶科(W. Clivenko)于1933年从理论上严格地证明了总体X的经验分布函数和理论分布函数之间关系的结论，内容如下：