单调收敛定理

单调收敛定理，设0≤X1≤X2≤≤Xn≤是一单调非负随机变量列。那么，若Xn(处处)收敛于随机变量X，则相应的数学期望列EX1，EX2，，EXn，收敛于X的数学期望EX，这种现象称为单调收敛定理。如果ak是一个单调的实数序列（例如ak≤ak+1），则这个序列具有极限（如果我们把正无穷大和负无穷大也算作极限的话）。这个极限是有限的，当且仅当序列是有界的。