正交小波

正交小波（orthogonal wavelet），工学-信息与通信工程-信号处理-数字信号处理-小波变换，二进伸缩平移系构成空间标准正交基的小波。正交小波提供了一种空间的离散化方法：有了正交小波，就有了空间的一组形式简单的正交基，因此可以生成空间的一个正交和分解。相应的离散小波变换为正交小波变换。与经典小波不同，正交小波一般不能由一个简洁的表达式给出，而是通过尺度函数的加权来组合产生。此外，正交小波和多分辨分析有很密切的关系：从任意多分辨分析出发，总可以构造出一个正交小波。正交小波大致可分为4种，分别是多贝西（Daubechies）小波、对称小波、Coiflets小波和迈耶（Meyer）小波。①Daubechies小波，简称db小波，由比利时物理学家和数学家I.多贝西（Ingrid Daubechies）于20世纪90年代初提出并构造。在dbN中，N表示db小波的阶次，如db1即是哈尔（Haar）小波。db小波属于正交小波，也属于双正交小波，并且是紧支撑的。的支撑范围在,的支撑范围在。小波具有阶消失矩，在处具有阶零点。db小波是非对称的，其相应的滤波器组属共轭正交镜像滤波器组。