界限法

界限法（bound method），工学-机械工程-机械工程基础-〔机械制造基础〕-〔成形制造〕-金属塑性成形-〔塑性力学〕，基于虚功原理和变分极值原理来求解塑性成形载荷极限的方法。塑性成形问题的精确理论求解通常难以实现，但可以采用近似求解的方法获得精确解范围的上下界，因此界限法包括了上限法和下限法。界限法常常以很简单的速度场就能获得接近实际的变形力结果。界限法的理论基础是虚功原理。基于该原理推导出的基于任意静力学许可的应力场（满足应力平衡微分方程、力的边界条件和塑性条件）所确定的载荷总是小于或等于真实应力所确定的载荷，即为下限法原理；同样可以推导出，基于任意运动学许可位移场（满足位移边界条件、保证变形连续和体积不变）所确定的载荷总是大于或等于真实位移场所确定的载荷，即为上限法原理。1950年，R.希尔[注]在其著作中介绍了界限法。20世纪50年代后期开始，W.约翰逊[注]对上限法的应用进行了系统研究。日本学者工藤英明[注]将其发展并应用到了轴对称锻造和挤压中，对冷锻过程的设计提供了指导。