对合自同构

对合自同构(involutive automorphism)联系李群与黎曼对称空间的纽带.李群‘的二阶自同构。一诱导了G的李代数g的对合自同构dr，即d:为g的二阶自同构.若g是G的非中心二阶元素，则由g确定的G的内自同构adg:h}g-'hg是G的对合自同构.若a二是黎曼对称空间M关于二的中心对称，则ada二是M的等距变换群I (M)及其单位连通分支的对合自同构，且adaa二一adg " ada} " adg-'.