伯格曼空间(Bergman space)是区域上平方可积的解析函数空间。数学中，函数空间指的是从集合 X 到集合 Y 的给定种类的函数的集合。其叫做空间的原因是在很多应用中，它是拓扑空间或向量空间或这二者。经典分析学研究中出现了许多重要的函数空间。其中dA(z)为面积元素。伯格曼空间定义为由L(D)内的所有解析函数组成的子空间，记为Lpa(D)。伯格曼空间的一个重要结果是下述对偶定理：Lpa(D)的对偶空间(Lpa(D))*同构于Lqa(D)，其中1<p，q<+∞且：伯格曼空间(Bergman space)是区域上平方可积的解析函数空间。一般地，对1≤p<+∞，令Lp(D)表示域D上勒贝格可测函数f(z)所成的巴拿赫空间，其范数为：