对偶曲线

对偶曲线(dual curve)是研究平面代数曲线的一个重要工具。设C是射影平面中次数m>1的不可约曲线。C的所有非奇异点的切线的全体确定了对偶平面上的一个集合，它的闭包是一条代数曲线C'，称为C的对偶曲线。对偶曲线是研究平面代数曲线的一个重要工具。设C是射影平面中次数m>1的不可约曲线。C的所有非奇异点的切线的全体确定了对偶平面上的一个集合，它的闭包是一条代数曲线C'，称为C的对偶曲线。C'的对偶曲线就是C。C'的次数m′称为C的类，它是一个射影不变量，正好等于射影平面上过一个一般位置的点与C相切的直线数。