瑞利-佩里斯特方程

瑞利-佩里斯特方程（Rayleigh-Plesset equation），理学-力学-流体力学-水动力学-﹝空化与空泡流﹞，分析无界液体中球对称空泡演化的动力学方程。早在1859年，W.H.贝赞特已经关注无界液体中空泡经受远方均匀压力变化引起的流动问题，瑞利在1917年给出了该问题的无黏流动解，用于解释空化剥蚀。M.S.佩里斯特于1954年给出了黏性不可压液体中球形空泡运动的动力学方程。瑞利-佩里斯特方程（R-P方程）的一般形式可写成：这一方程的推导基于以下基本假定：黏性不可压液体，空泡内气体含量恒定，泡内气、汽均匀分布，其压力是蒸汽分压与气体分压之和，蒸汽分压是周围液体温度下的饱和蒸汽压，不计重力与气体惯性。为球泡半径，液体密度、动力黏度和表面张力为常数。环境压力为已知函数，是调控空泡生长或溃灭的激励机制。忽略黏性与表面张力时，R-P方程右端后两项消失，退化为瑞利方程。对于理想气体的多方过程，气体分压。为近似常数，等温过程，绝热过程（绝热指数），为初始时刻处于平衡状态的气泡半径。当，、和其他常数给定时，此方程解的一般形式，给出气泡对于环境压力的响应特征，并反映了方程的强非线性。