滑动平均模型谱估计

滑动平均模型谱估计（moving average model spectrum estimation），工学-信息与通信工程-信号检测与估计-量子估计-信号功率谱估计-滑动平均模型谱估计，基于滑动平均信号模型的谱估计方法。有理功率谱密度是的一个有理函数（即两个关于的多项式的比值）：…（1）式中。由微积分中的Weierstrass定理可知，当上式中的阶数和选得足够大时，任意连续的功率谱密度都可以用形如（1）式的有理谱任意逼近。由于，可以证明，有理功率谱密度可以进行如下形式的分解：…（2）式中为一个正的标量，和为多项式：…（3）（2）式可以看作是将一个功率为的白噪声序列经过了传递函数为的有理滤波器的输出。该滤波过程在时域中可表示为：…（4）式中为单位延迟算子；为方差为的白噪声。当（3）式中的时，（4）式中的对应信号称作滑动平均（moving average，MA）信号，即：。下面介绍两种MA模型谱估计方法。估计MA谱的第一种方法由两个步骤组成：①估计MA参数和；②将第一步估计出的参数代入MA功率谱密度表达式。