开尔文最小能量定理(Kelvin's minimum energy theorem),理学-力学-流体力学-﹝流体力学基础﹞,流体力学中有关不可压缩无黏性流体运动的一个定理。内容是:若在单联通区域的边界上,无旋运动和有旋运动具有相同的法向速度,则无旋运动的动能(见能)恒小于有旋运动的动能。此定理可证明如下:令有旋运动和无旋运动的速度矢量和动能分别为和,并设。显然不恒等于零,否则有旋运动和无旋运动恒同,这是不可能的。根据定理的假设,在边界上有,其中为边界的法向单位矢量。根据连续性方程有。显然下式成立:因为,所以,对上式中第二个积分应用高斯定理并考虑到在边界上,得:注意到不恒等于零,上式中第一个积分是一个不等于零的正数。由此得到开尔文最小能量定理的结论:。开尔文最小能量定理揭示,在定理所做的假设下,无旋运动由于具有最小能量因而成为最优的运动形态,从而加深了对无旋运动特性的了解。