在计算机科学中，Hopcroft-Karp算法是一种算法，它将二分图作为输入，并产生最大基数匹配一组尽可能多的边，其特性是没有两条边共享一个端点。该算法由John Hopcroft和Richard Karp（1973）发现。正如之前的匹配方法，如匈牙利算法和Edmonds（1965）的工作一样，Hopcroft-Karp算法通过寻找增广路径反复增加部分匹配的大小：在进入和离开之间交替的边缘序列。在某些部分匹配 中不是边缘端点的顶点称为自由顶点。算法所依赖的基本概念是增强路径，从自由顶点开始，在自由顶点结束的路径，以及在路径中不匹配和匹配的边之间交替的路径。根据该定义，除了端点之外，扩充路径中的所有其他顶点（如果有的话）必须是非自由顶点。增强路径可以仅由两个顶点（两个都是自由的）和它们之间的单个不匹配边缘组成。