飞行器以超声速在大气中运动时，会产生附体激波或离体激波，被激波压缩后的空气在飞行器周围的激波层的不同区域形成了亚声速或超声速流场。如果忽略大气的粘性效应，激波层内的流场可用欧拉方程描述，而且在激波上满足激波跳跃条件，在物面上满足速度和物面相切条件。超声速无粘绕流数值解就是用计算机和数值方法求解满足这种边界条件的欧拉方程，模拟和研究在不同飞行条件下形成的不同形状的超声速流场。从60年代起，随着计算机的更新和计算数学的迅猛发展，这种方法已日臻完善。定常超声速无粘绕流流场可分为性质不同的两种区域:亚-跨声速混合区域和超声速区域。如果气流从钝头体或前缘倾角较大的尖头体绕过，第一种出现在头部附近，它是由位置待定的头激波、物面和从物面声速点出发的第一族特征线(其位置也待定)围成的封闭区域（见特征线法）；在该区域中，定常欧拉方程属混合型。第二种出现在上述流场中物体身部附近及前缘倾角较小的尖头体绕流流场中。它由位置待定的外激波、物面和从物面声速点出发的第一族特征线所形成。在该区域内流场的速度大于声速，定常欧拉方程属双曲型。