凸多面形分解定理(polyhedral decomposition theorem)亦称法尔卡斯-闵科夫斯基-外尔定理，是反映线性不等式组解集结构的一个命题。凸多面形分解定理是反映线性不等式组解集结构的一个命题，由非齐次联立不等式组之解集构成的凸多面形可做如下分解：P=M+K(“+”的意义，参见下文“多面体之和”)，其中M为凸多面体，K为由齐次联立不等式组之解集构成的凸多面锥。此定理把凸多面形分解为相对简单的凸多面体和凸多面锥，从而给多面形的处理带来方便。例如，线性规划理论的基本定理是得益于此分解定理。