哥德尔完全性定理

哥德尔完全性定理（Godel' completeness theo-rem）关于一阶逻辑和一阶理论的一个元定理。可表述为“若了是一阶理论，则在的任一个模型中都有效的公式必是了的定理”。当不含非逻辑公理时，就得一阶逻辑的完备性:“普遍有效的公式必是可证公式”。1930年哥德尔首先证明了定理，他所处理的是可数语言的情况，1949年辛钦把它推广到具有任意基数的语言的情况。这一定理表明了一阶逻辑的形式系统是完备的，它标志着传统逻辑在实现现代化的道路上迈出了决定性的一步。