欧拉遗产问题

是大数学家欧拉的数学名著《代数基础》中的一个问题。?题目是这样的：有一位父亲，临终时嘱咐他的儿子这样来分他的财产：第一个儿子分得1OO克朗和剩下财产的十分之一；第二欧拉遗产问题个儿子分得2OO克朗和剩下财产的十分之一；第三个儿子分得300克朗和剩下财产的十分之一；第四个儿子分得4OO克朗和剩下财产的十分之一……按这种方法一直分下去，最后，每一个儿子所得财产一样多。问：这位父亲共有几个儿子？每个儿子分得多少财产？这位父亲共留下了多少财产？