线性最小方差估计

线性最小方差估计（linear minimum mean square error estimation），工学-信息与通信工程-信号检测与估计-【信号参量与波形估计】-线性最小方差估计，使估计误差的平方和的均值达到最小的经典参数估计方法。相比于最小二乘估计和最小方差估计，线性最小方差估计放宽了对概率密度的要求。在已知被估计量和观测量的一、二阶矩，即均值、方差和协方差的情况下，假设所求的估计量是观测量的线性函数，满足的最优指标是使得均方误差最小。即设：…（1）因此，必须选择恰当的和，使得均方误差指标达到极小：…（2）此时得到的的最优估计，就称为线性最小方差估计，记为。根据极值理论有：…（3）通过求解上式可得：…（4）由此可得线性最小方差估计的表达式如下：…（5）线性最小方差估计量有如下几点性质。①是的无偏估计，即；②具有有效性，即其误差方差取得最小值；③线性最小方差估计量和观测量正交，即。