仿射伯恩斯坦问题（affine Bernstein problem），理学-数学-几何学-黎曼几何学-仿射超曲面几何-仿射伯恩斯坦问题，经典的伯恩斯坦定理指出：若是定义在全平面上的光滑函数，且的图像是三维欧氏空间的极小曲面，则为线性函数。此定理有许多推广。在仿射超曲面理论中，类似于上述伯恩斯坦定理，陈省身和卡拉比关于二维仿射极大曲面分别提出了仿射伯恩斯坦猜想。它们的具体内容如下：陈省身猜想：设是定义在上的严格凸函数，如果图是仿射极大曲面，那么它一定是椭圆抛物面。卡拉比猜想：若是局部严格凸的仿射极大曲面，且它的仿射度量是完备的，那么它一定是椭圆抛物面。上述陈省身猜想已由澳大利亚数学家N.S.特鲁丁格（N.S.Trudinger，1962-06-20～ ）和汪徐家证明。上述卡拉比猜想已由李安民和贾方证明。上述两个猜想可以推广到高维，称为高维的仿射伯恩斯坦问题。高维的仿射伯恩斯坦问题尚未解决。