弗罗贝尼乌斯定理

弗罗贝尼乌斯定理（Frobenius theorem），理学-数学-几何学-微分流形-弗罗贝尼乌斯定理，一个使Pfaff方程组成为完全可积的条件。此定理断言：维光滑流形上的维光滑分布为对合的充分必要条件为它是完全可积的。在任一坐标图上，维分布等价于关于一次外微分式的Pfaff方程组，其中为对合等价于外微分方程组：而为完全可积等价于子流形：适合Pfaff方程组。这样的Pfaff方程组又称完全可积的。因此弗罗贝尼乌斯定理也可以叙述为：Pfaff方程组完全可积的充分必要条件是。