什尔尼科夫方法（Silnikov's method），理学-力学-动力学与控制-非线性动力学-混沌，判断一类三维连续系统能否具有斯梅尔马蹄映射的方法。这类系统具有鞍焦型同宿轨道。所谓鞍焦点是指系统的平衡点在一个方向上发散而在另外两个方向上盘旋收缩，即此平衡点对应的线性化系统有一个正特征值和一对有负实部的共轭复特征值。鞍焦点具有一维的不稳定流形和二维稳定流形。若鞍焦点的一维不稳定流形上的相轨迹在当时进入二维稳定流形，则称该相轨迹为鞍焦型同宿轨道，如图所示。在鞍焦型同宿轨道上，当时相轨迹都进入稳定流形，从而都趋于鞍焦点。因此，在时间的不同方向上有相同的归宿。1965年，L.P.什尔尼科夫证明了对于存在鞍焦型同宿轨线的系统，如果鞍焦点的正实特征值大于共轭复特征值实部的绝对值，则在该鞍焦型同宿轨线附近可构造庞加莱映射，使之具有斯梅尔马蹄映射的性质。鞍焦型同宿轨线示意图上述结果可以用数学公式具体表达。研究具有鞍焦点的三维连续系统。将坐标原点移到该鞍焦点，并进行坐标的线性变换简化系统的线性部分。不失一般性，设简化后的系统为：式中非线性函数、、及其导数在原点处均为零；为参数。因此原点为系统的平衡点。