形状空间与度量（shape space and metric），理学-计算机科学技术-计算机应用-计算机图形学-几何造型与数字几何处理-三维形状与场景分析-三维形状计算，形状空间是用来表征形状本质属性的抽象空间，可以认为是黎曼（Riemann）流形在某个相似变换群作用下的商空间。形状空间下的度量（距离）描述了空间下两点所代表形状的不相似程度。空间中的每个点对应欧式空间中的一类形状在去除位置、比例和方向信息后所剩的信息相同。对含有个点，每个点有维坐标的点集（形状）来说，其对应的欧氏空间为维，去除平移的个自由度，旋转个自由度以及尺度的1个自由度，其对应的形状空间为维。例如平面内三角形的形状空间是一个拓扑球。球的南北极点代表等边三角形，月牙形的两条经线代表顶角不同的等腰三角形，赤道上的点对应的三角形退化成一条线段，月牙形内部则对应不等边三角形。形状空间为形状的定量分析提供了完整的几何框架。形状空间内的分析离不开曲线。从原始欧式空间的角度来看，形状空间内的一条曲线描述了一种变形变换；形状空间中两点的测地线距离描述了曲线两端点所代表形状的不相似程度。距离越大，两个形状差别越大。