稳健回归预测法

稳健回归预测法（robust regression prediction），管理学-管理科学与工程-预测理论与方法-相关分析预测法-稳健回归预测法，当经典线性回归模型假设失效时的线性回归预测法。在经典的线性回归模型中，当假设无效时，最小二乘估计不再可行。稳健回归给出一种较少限制下的求解方法。特别地，当数据中含离群值时，稳健回归可以最小化其对回归系数的影响，因此可以给出更好的估计。稳健统计在20世纪60年代兴起，在20世纪80年代初步定型。1964年P.J.胡贝尔（P.J.Huber）对位置参数估计的极小化极大理论作了严格处理，提出稳健估计，引起了理论统计学者的重视。之后胡贝尔在1973年将稳健估计推广至一般的线性回归模型。胡贝尔的著作《稳健统计》（Robust Statistics）对稳健统计的理论及应用给出全面的介绍。自此之后，相继出现多种稳健回归法。考虑线性回归模型，拟合模型为。经典最小二乘估计将最小化残差平方和作为目标函数，然而当观测数据出现离群值时，经典最小二乘估计将不再可信。