湍流能谱密度

湍流能谱密度（energy spectrum density of turbulence），理学-力学-流体力学-﹝流动稳定性与湍流﹞-湍流统计理论，湍流速度场在傅里叶分析下的功率谱密度。湍流能谱密度定量刻画了湍流动能在不同尺度谐波上的分布规律。空间均匀的湍流脉动速度场是平稳的随机场，可做广义的傅里叶分析，湍流能谱密度也就是该随机场的谱密度，即在傅里叶谱空间波矢量位于和之间的体积元上的谐波能量。为便于理解，考虑一个边长为的立方体内的湍流场，立方体外脉动量设为0，于是全空间的湍流脉动速度场可做傅里叶变换：波矢量定义在全空间上。对空间平稳的湍流场，如下相关函数：在通常以足够快的速度衰减为0，因此其傅里叶变换是存在的，且由前面两式有：这里“—”代表求平均（见湍流平均方法）。显然代表了湍流脉动场分解出来的波矢量为的谐波在单位体积内的振幅均方值，即单位体积湍流在谱空间内的能量密度，这就是湍流能谱密度。根据上式：因此湍流脉动能有如下分解：这更清楚地表明能谱密度的物理意义。理论上，还常用能谱密度在波数谱球面上的积分：来定义能谱函数，称为三维能谱函数，其自变量中为标量波数值。