结构固有振动(structure natural vibration),理学-力学-计算力学-计算固体力学-动力学问题的有限元法,线性结构体系的固有性质,与外荷载和运动初条件无关。又称固有模态,包括固有频率/周期与固有振型两个方面。固有振动时,系统以一个确定的固有周期往复运动,系统运动的几何形态称为固有振型或振型。结构体系的固有振动与它的弹性模量、质量、几何形态以及边界条件有关,当其发生形变时,弹性力使其恢复到静平衡位置,质量影响其加速度。在同样几何外形与边界条件时,弹性模量高的固有频率高,质量大的固有频率低。固有振动可以出现在线性系统,也可以出现在非线性系统;结构体系可以是单自由度的,但更多的是无穷自由度或多自由度的。无穷自由度或多自由度结构体系具有多阶固体振动模态,对应于线性偏微分方程组或代数广义本征值问题。在实际工程中一般考虑固有频率较小的低阶模态。 例1:单摆单摆的往复运动具有单自由度非线性固有振动的性质,其运动方程为:式中为摆的长度;为质量;为摆偏离平衡位置的角度(弧度单位)。当振动幅值非常小时,摆的运动方程可以线性化。