随机网络模型

随机网络模型（random network model），理学-计算机科学技术-计算机科学理论-概率统计-随机过程，由随机过程产生的网络模型。在数学理论研究中，随机网络模型主要指由两位匈牙利数学家：P.埃尔德什（Paul Erdos，1913～1996）和A.雷尼（Alfred Renyi，1921～1970）于1959年提出的经典随机图模型。在现代复杂网络领域里，各类通过随机过程构造的图都称为随机网络模型。随机网络模型理论处于图论和概率论的交叉地带，主要研究各种随机图的性质。随机图是在个孤立的顶点上，按照某种随机方法依次随机增加边而构成的网络。比如，任意两个顶点间独立地以概率赋予一条边就构成了埃尔德什-雷尼随机图。随机网络模型的研究主要考查当网络的顶点数趋向无穷大时，各种图理论的性质在上述增加边的过程中何时会产生。不同的随机图模型对应于图上的不同概率分布。经常研究的图性质包括顶点的度分布、子图、连通性、连通分支、直径等。随机网络连通性的研究与概率论中的渗流有密切联系，后者最初被用来解释高分子溶液变成胶体的行为。