交替符号矩阵(alternating sign matrix),理学-数学-组合数学-计数组合学,一个阶交替符号矩阵是指满足如下三个条件的的矩阵:①它的元素只能是0,1或者-1;②每行和每列元素的和只能是1;③如果忽略0,那么1和-1在每行和每列中交替出现。例如:交替符号矩阵由D.P.罗宾斯(David Peter Robbins,美国,1943-08-12~2003-09-04)和H.拉姆齐(H.Rumsey)在研究行列式求值的道奇森法则时引入。交替符号矩阵是由置换矩阵自然地推广而来,置换矩阵是交替符号矩阵的一类特殊情况。交错符号矩阵是组合数学中与平面分拆相关的一个组合结构,W.H.米尔斯(W.H.Mills)、D.P.罗宾斯和H.拉姆齐发现交错符号矩阵的个数可以用阶乘表达,并提出交替符号矩阵猜想:阶交替符号矩阵的个数是这个序列的前几项是:,,,,,,,,(OEIS中序列A005130),这个序列最初被G.E.安德鲁斯(George Eyre Andrews,美国,1938-12-04~ )给出。