菲利波夫系统（Filippov system），理学-力学-动力学与控制-﹝系统动力学﹞-非光滑系统动力学，A.F.菲利波夫开创性地用微分包含理论进行研究的非光滑动力系统。在许多实际问题中，会遇到向量场有界非连续或连续不可导的情形，此时就需要将向量场函数进行“多值扩展”，即用集值函数代替，于是常微分方程的概念就拓广为微分包含（见微分包含）。设映射，这里是的一切子集组成的集合，即的幂集。也就是说，映射的值是的子集，故称为上的集值函数。一般地，如果分界面将分为两部分和，即，可定义上的一个集值函数： …（1）式中分界面上的向量场，是一个由向量场和构成的紧致凸集，称为菲利波夫凸化扩展函数。当然可以类似地定义含参数的集值函数。利用上述多值映射，将常微分方程拓广为微分包含： …（2）在此采用“”的记号，表示方程右侧的向量场是一个集值函数，即在分界面上，一个状态变量对应于多个向量值，这些向量值属于由分界面两侧的向量场构成的一个紧致凸集。干摩擦振子微分包含在非光滑力学和控制系统中有广泛的应用。