洛伦茨系统（Lorenz system），理学-大气科学-动力气象学-非线性大气动力学，由美国气象学家E.N.洛伦茨于1963年首次提出，为常微分方程组描述的动力系统。当常微分方程组的参数设在一定范围内时，洛伦茨系统具有混沌的特征，洛伦茨系统也因此而闻名。式（1）为洛伦茨系统的控制方程，是基于纳维-斯托克斯（Navier-Stokes）方程和热传导（thermal convection）方程，利用包氏（Oberbeck-Boussinesq）近似简化而得。洛伦茨方程的变量代表对流运动的强度，变量代表上升和下沉流体间的温度差，变量代表对流造成的垂直温度廓线的变化。变量和同号表示暖的流体上升和冷的流体下沉，变量具有正值表示边界处有强的温度梯度。洛伦茨方程的参数为普朗特数（Prandtl number），为尺度改变后的瑞里数（Rayleigh number），为代表纵横比的参数。 …（1）洛伦茨系统有一个代表没有对流的稳定解，为。利用此稳定解线性化洛伦茨方程，可得洛伦茨系统的特征方程： …（2）此特征方程在时有三个解：当时，三个解均为负值；当时，有一为正值的解。