核函数近似（kernel approximation），理学-力学-计算力学-计算固体力学，无网格法中的一种典型变量离散方法。在该方法中，变量对应的无网格近似函数可表示为：…（1）式中为定义在处的核函数；为核函数的影响域大小；代表空间区域。显而易见，当核函数为Delta函数时。因此，当核函数的影响域，也应逼近，于是有，即核函数可以看作是的一个连续光滑推广。除此之外，核函数一般还满足下列条件：①非负性：；②局部性：，当，；③单调递减特性：。常用的核函数有高斯函数、三次B样条函数、四次B样条函数等。例如，三次B样条函数的定义为：…（2）在无网格离散中，空间区域被离散为一组节点，于是式（1）对应的离散形式为：…（3）式中为节点对应的体积。但是由式（3）定义的形函数一般仅在均匀离散情况下的内部区域满足单位分解性质，对于一般非均匀离散情况，则不满足单位分解性质，即不能准确表示一个常数解，因此近似精度较低。在二维和三维情况下，基于距离的核函数的影响域为圆形或球形。方便起见，多维核函数也常通过一维核函数的张量积形式进行构造，例如二维核函数可表示为：…（4）式中和分别为和方向的影响域大小。