横截同宿点（transverse homoclinic point），理学-力学-动力学与控制-非线性动力学-混沌-横截同宿点，同一个双曲鞍点的稳定流形和非稳定流形非相切地相交时的交点。在鞍点稳定流形上的点，随着时间趋于正无穷大而无限接近该鞍点；而在不稳定流形上的点，随着时间趋于负无穷大而无限接近鞍点。因此，无论是沿着时间正向还是负向，这些交点的序列都有相同的归宿点，即鞍点，故称为“同宿”。“横截”就是不相切的意思，这种几何结构具有某种鲁棒性，不会由于受到小的扰动而破坏。H.庞加莱在1890年最初发现横截同宿点是动力学系统产生初值敏感性、非周期性等复杂行为的几何机制。在1899年出版的《天体力学新方法（卷3）》中，庞加莱写道：“当我们试图去表示这些图形（三体问题的稳定和不稳定流形）及其无穷次相交时，每个交点对应一个双重渐近解，这些交点形成一类有无穷多细格的网络或栅格。这两条曲线中的任何一条都不会再次切割自身，但它以非常复杂的方式弯曲着回到自身附近，并无限次穿过栅格结构的所有网眼。这个图形的复杂性如此明显，我都无须试着去画它。”从直观上看，这种复杂图形如图所示。