偏最小二乘(partial least squares),理学-数学-数理统计学-多元统计分析,一种新型的多元线性回归方法。它于1983年由S.瓦尔德(S.Wald)和C.阿尔巴诺(C.Albano)等人首次提出。其在理论、方法和应用方面都得到了迅速发展。偏最小二乘的主要目的是要建立一个线性模型,其中是具有个变量、个样本点的响应矩阵,是具有个变量、个样本点的预测矩阵,是回归系数矩阵,为噪音校正模型,与具有相同的维数。通常,和被标准化后再用于计算。偏最小二乘回归和主成分回归一样,都采用得分因子作为原始预测变量线性组合的依据,所以用于建立预测模型的得分因子之间必须线性无关。但在偏最小二乘回归中得分因子的提取方法与主成分回归不同,具体做法如下:将和标准化后得到的矩阵分别记为和,分别从和中提取主成分,记为和,则根据主成分原理有,同时在建立回归模型时要求对有最大的解释能力,由典型相关分析思路,和的相关程度应达到最大,即,实质上是要求和的协方差达到最大,由此可求出满足条件的第一主成分。