高斯珀算法(Gosper algorithm),理学-数学-组合数学-组合恒等式的机器证明,高斯珀算法是B.高斯珀(Bill Gosper,美国,1943-04-26~ )1978年在斯坦福大学和麻省理工学院的Macsyma计算机代数系统上工作时发现的,用于解决超几何项的不定和问题。这一算法回答了如下的问题:给定一个超几何项,是否存在一个超几何项满足:若存在,该算法输出,从而得到和式的闭形式,此时称是高斯珀可求和的;否则,证明不存在这样的超几何项,并输出。高斯珀算法对才奥伯格算法和WZ算法起着很大的作用,是恒等式机器证明的基石。高斯珀算法的具体步骤如下:输入:超几何项。输出:如果满足条件的超几何项存在,则输出;否则,输出。① 计算关于的有理函数。② 将表示为,式中多项式,满足: ③ 求方程的非零多项式解。如果无解,则输出:,并结束。④ 输出,并结束。例如,超几何项,通过简单计算可以得到:取,,,容易验证,多项式,,满足方程:然后求得方程:有多项式解。因此,满足。