线性变分法（linear variational method），理学-化学-物理化学-计算与理论化学，将试探波函数展开一系列已知函数的线性组合，使用变分原理求解组合系数，以获得量子体系近似能量和波函数的方法。变分原理在量子力学中，一个体系的薛定谔方程一般不能解析求解，需要采用近似方法获得。假设体系的精确基态波函数与对应的基态能量未知，则对于满足该体系边界条件的任意归一化试探波函数，能量期望值总是高于体系的精确基态能量特征值，该原理称为变分原理。假设是体系哈密顿算符的本征函数（并满足正交归一性），对应的本征态能量为，即：且式中为克罗内克积。假定本征能量按照能量由低到高排序，其中为基态能量。由于任何力学量对应的算符的本征函数构成一个完备集，因此可以用线性展开，哈密顿算符（即能量）的期望值为，可以证明：由此可见通过变分法求得的最低能量总比体系精确的基态能量高，当且仅当试探波函数恰是体系的精确基态波函数时上式取等号。