择一性定理(alternative theorem),理学-数学-运筹学-非线性规划,在约束优化理论中占有重要位置的定理,下面的Farkas引理是最基本的择一性定理。择一性定理最早是由匈牙利数学家J.福尔考什(J.Farkas,匈牙利,1847–1930)于1902给出的。引理1(Farkas引理)令,则当且仅当下列情形之一成立:①有一个解;②有一个解。Farkas引理是一个关于有限个线性不等式组的可解性定理,即对满足的,不等式成立的充要条件是存在一个向量使得。利用Farkas引理可以证明下面一般形式的择一性定理,该定理是T.S.Motzkin(Theodore Samuel Motzkin,以色列-美国,1908-3-26~1970-12-25)于1936给出的.定理2(Motzkin定理)令,则当且仅当下列情形之一成立:①有一个解;②有一个解,且。