一阶偏微分方程

一阶偏微分方程是最简单的一类偏微分方程。一阶偏微分方程的几何理论有悠久的历史渊源，以后经过É.(-J.)嘉当等人的发展，在几何学、力学和物理学中都有重大的意义。函数所包含的偏导数的最高阶数称为偏微分方程的阶。如果函数中 u 的偏导数只是 u 的一阶偏导数，则称该方程为一阶偏微分方程。