双曲面的渐近锥面(asymptotic conical surface of hyperboloid)是刻画双曲面形状的锥面，由经过双曲面中心的双曲面的渐近线所组成的锥面。双曲面族(x2/a2)+(y2/b2)-(z2/c2)=K(参数K≠0)有共同的渐近锥面(x2/a2)+(y2/b2)-(z2/c2)=0。双曲面(hyperboloid(surface))是指在通过主轴的平面上，截痕是双曲线，而在与主轴垂直的平面上的截痕是椭圆的二次曲面。它分为单叶双曲面和双叶双曲面，它们都关于三个相互垂直的平面中每一个平面对称。