平面上给定两条圆锥曲线，若存在一封闭多边形外切其中一条圆锥曲线且内接另一条圆锥曲线，则此封闭多边形内接的圆锥曲线上每一个点都是满足这样（切、内外接）性质的封闭多边形的顶点，且所有满足此性质的封闭多边形的边数相同。最简明的彭赛列闭合定理表示为：一个三角形外接于一个圆，内切一个圆，则外接圆可以有无数个内接三角形满足其内切圆为上述的同一个。彭赛列闭合定理展示了基于圆锥曲线关系上的一种“群结构”（group structure）关系——“彭赛列结构”（Poncelet type），表示为：有一个满足一种结构的关系存在，则所有都满足这种结构的关系都存在，可以扩展为更为高维的概念，彭赛列闭合定理只是这种结构关系的其中一种。1746年，英国数学家Chapple发现了这样一个性质：设两圆圆心距d，大圆半径R，小圆半径r，在满足公示d2=R2—2Rr（即后来被熟知的平面几何欧拉定理公式）时，以R为外接圆半径，以r 为内切圆半径的三角形有无穷多个，这是第一个已知的“彭赛列结构”。