类梯度微分同胚

类梯度微分同胚(gradient - like diffeomor -phism)是莫尔斯一斯梅尔微分同胚的著名特例。假定f是莫尔斯一斯梅尔微分同胚，定义f的周期点的一个偏序:p镇q，只要q的稳定流形Ws(q)与p的不稳定流形W}(p)的交不空;其次，若p镇q，就有dimW`(p) CdimW` (q)，那么f就是一个类梯度微分同胚.图1便是二维球面Sz上一个类梯度微分同胚的轨道结构，图1中b，d是鞍点，a，c，。