爱可尔斯定理(Echols theorem)是欧几里得几何的两个著名定理,是关于两个以及三个正三角形有关性质的定理,爱可尔斯(Echols)于1932年发表了这些定理及其证明,证明采用复数的证法。定理1.若△Z1Z2Z3和△U1U2U3都是同向正三角形,则线段Z1U1,Z2U2,Z3U3的中点作成正三角形;定理2.若△Z1Z2Z3,△U1U2U3,△V1V2V3都是同向正三角形,则△Z1U1V1,△Z2U2V2,△Z2U2V2的重心作成正三角形。该定理是爱可尔斯(Echols)在1932年论述的,这两个定理故名爱可尔斯定理。若△A1B1C1和△A2B2C2都是正三角形,则线段A1A2、B1B2、C1C2的中点也构成正三角形。