完全数就是它除了本身以外的因数和等于其本身。6,28,496,8128,33550336……都是完全数。如果有一个自然数n,符合(2的n次方-1)是质数,那么(2的n次方-1)*(2的n-1次方)是完全数。历史大数学家欧几里德曾推算出完全数的获得公式:如果2^p-1质数,那么(2^p-1)X2^(p-1)便是一个完全数。例如p=2,2^p-1=3是质数,(2^p-1)X2^(p-1)=3X2=6,是完全数。例如p=3,2^p-1=7是质数,(2^p-1)X2^(p-1)=7X4=28,是完全数。但是2^p-1什么条件下才是质数呢?事实上,当2^p-1是质数的时候,称其为梅森素数。至今,人类只发现了49个梅森素数,也就是只发现了49个完全数。