实数理论

为了对实数连续统进行严格描述而产生的理论。实数理论是分析基础的三大部分之一，另外两个部分是极限理论、变量与函数。极限理论是数学分析的基本研究方法，而变量与函数是数学分析的基本研究对象。实数理论的成功建立，使得分析基础形成了一个完整的体系，标志着由魏尔斯特拉斯倡导的分析算术化运动大致宣告完成。实数理论包括对实数的结构,运算法则,和拓扑性质等方面的问题的研究。