摄动问题可分为正则摄动和奇异摄动两类形式。如果令 ε=0,Γε的表达式可化为Γ0,而且是一致有效的,就称这个摄动问题是正则摄动问题。如果在Sε中令ε=0会导致问题无解或多解,或者虽然当ε=0时Sε能化为s0并有解Γ0,但表达式Γε不一致有效,则称这个摄动问题为奇异摄动问题。摄动方法(perturbation method)是把系统视为理想模型的参数或结构作了微小扰动的结果来研究其运动过程的数学方法。这种方法最早应用于天体力学,用来计算小天体对大天体运动的影响,后来广泛应用于物理学和力学的理论研究。摄动方法作为一般的数学方法,也是控制理论研究中的一种工具。摄动方法的基本思路是:如果一个系统Sε中